taramath
Die Laplace-Gleichung
als Spezialfall der Poisson-Gleichung
Beschreibung
Funktionen , welche die Laplace-Gleichung
auf einem Gebiet unter Verwendung von Dirichlet-Randbedingungen lösen, werden in der Funktionentheorie als harmonische Funktionen bezeichnet. Da die analytische Lösung der Laplace-Gleichung häufig nicht möglich ist, kommen numerische Verfahren wie beispielsweise die Finite-Elemente-Methode zum Einsatz.
Beispiel 1
Im folgenden Beispiel wird die Laplace-Gleichung auf einem Ring unter Verwendung der Finite-Elemente-Methode gelöst, wobei die Dirichlet-Randbedingungen durch definiert werden. Anschließend wird das Ergebnis entsprechend dargestellt. Vorschau aktualisieren