taramath
Die Lotka-Volterra Gleichungen
als Räuber-Beute-Modell mit zwei Spezies
Beschreibung
Die Lotka-Volterra Gleichungen bieten eine einfache Möglichkeit zur Beschreibung der zeitlichen Entwicklung von Räuber- und Beutepopulationen. Es handelt sich dabei um eine kontinuierliche Betrachtung der Populationen, wobei wir mit die zeitliche Entwicklung der Beute und mit die zeitliche Entwicklung der Räuber beschreiben. In ihrer einfachsten Form werden die Lotka-Volterra Gleichungen gegeben durch
sowie
Dabei sind , , und positive Parameter.
Beispiel 1
Im folgenden Beispiel werden die Lotka-Volterra Gleichungen unter Verwendung der Parameter
sowie der Anfangswerte und gelöst. Es werden zwei unterschiedliche Möglichkeiten zur Darstellung der Lösung gewählt. Vorschau aktualisieren