taramath
Lineare Regression
unter Verwendung eines linearen Programms
Beschreibung
Gegeben sei eine -Matrix mit sowie ein Vektor . Angenommen das Gleichungssystem
ist nicht lösbar, so ist man daran interessiert, eine Lösung der Optimierungsaufgabe
zu bestimmen. Diese Aufgabe wird auch als lineares Ausgleichsproblem bezeichnet und kann unter Verwendung eines linearen Programms gelöst werden.
Ein Anwendungsbereich von Ausgleichsproblemen ist beispielsweise die Regression von fehlerbehafteten Messdaten. Details dazu können dem folgenden Dokument entnommen werden.
lpregression.pdf
Beispiel 1
Im folgenden Beispiel lösen wir ein lineares Ausgleichsproblem zur linearen Regression von Messdaten. Hierzu werden Messpunkte mit jeweils zufälligen Messfehlern generiert. Die Lösung der entsprechenden linearen Regression wird schließlich unter Verwendung eines linearen Programms berechnet und grafisch dargestellt. Vorschau aktualisieren