taramath
Populationsdynamik
als Räuber-Beute-Modell mit drei Spezies
Beschreibung
Unterschiedliche Modelle der Populationsdynamik können als Anfangswertprobleme formuliert werden. Im einfachsten Falle beschreiben wir mit die relative Anzahl von Individuen der Population zum Zeitpunkt für . Als Räuber-Beute-Modell kann das Szenario dann durch die Differentialgleichungen
für ausgedrückt werden. Dabei sind die Einträge einer in der Regel schiefsymmetrischen Matrix .
Beispiel 1
Im folgenden Beispiel lösen wir das zuvor beschriebene System unter Verwendung von Spezies. Die Räuber-Beute-Beziehungen werden durch die schiefsymmetrisch Matrix definiert und die relative Anzahl der Individuen der einzelnen Populationen zum Zeitpunkt wird durch den Anfangswert gegeben.
Tipp: Verändere die Werte der Matrix und achte dabei darauf, dass weiterhin schiefsymmetrisch ist. Was passiert, wenn leicht (etwas um ) von der Schiefsymmetrie abweicht? Vorschau aktualisieren