taramath
Zwei-Personen Nullsummenspiele
formuliert als lineares Programm
Beschreibung
In der Spieltheorie werden mathematische Modelle aufgestellt und analysiert, welche der Entscheidungsfindung dienen können. Als Spezialfall untersuchen wir Zwei-Personen Nullsummenspiele, wobei für beide Spieler jeweils gemischte Strategien zu berechnen sind. Ein sehr einfaches Beispiel eines Zwei-Personen Nullsummenspiels ist das bekannte Spiel Stein-Schere-Papier. Zur Lösung derartiger Problemen, d.h. zur Berechnung von gemischten Strategien, die zu einem stabilen Zustand oder Gleichgewicht führen, kommen lineare Programme zum Einsatz. Eine detaillierte Beschreibung dazu kann dem folgenden Dokument entnommen werden.
zerosumgames.pdf
Beispiel 1
Im folgenden Beispiel betrachten wir das Zwei-Personen Nullsummenspiel Stein-Schere-Papier. Es werden optimale gemischte Strategien für beide Spieler durch das Lösen eines linearen Programmes berechnet. Anschließend werden die Ergebnisse entsprechend ausgegeben.
Falls andere Zwei-Personen Nullsummenspiele gelöst werden sollen, muss lediglich die Spielmatrix A angepasst werden. Vorschau aktualisieren