taramath
CurveFitting.ordered_least_squares
zur Methode der kleinsten Quadrate
.linear .polynomial .least_squares .ordered_least_squares .line
Beschreibung
Die Funktion besitzt folgende Argumente:
T Matrix (Liste von Punkten bzw. Messdaten)
g Modellfunktion (mit einer Gleitkommazahl sowie einem Array als Argument)
z Startwert (Array)
k Ganzzahliger Wert (Anzahl der zu berücksichtigen Messdaten)
Unter Verwendung der Modellfunktion
wird die Methode der kleinsten Quadrate angewandt, wobei jeweils nur die Messdaten mit kleinsten Residuen berücksichtigt werden. Dabei ist eine -Matrix zur Definition der Messdaten und es gelte . Mit anderen Worten bedeutet dies, dass von Ausreißern ausgegangen wird, welche nicht bekannt sind aber während der Optimierung nicht berücksichtigt werden sollen.
Als Lösungsmethode wird ein iteratives Verfahren zum Startwert verwendet.
Achtung: Im Allgemeinen kann nicht garantiert werden, dass eine Optimallösung des Problems bestimmt wird. Die Lösung hängt insbesondere auch vom Startwert ab.
Beispiel 1
Im folgenden Beispiel wird eine lineare Regression einer zuvor definierten Reihe von Messdaten durchgeführt, wobei von insgesamt vier Ausreißern ausgegangen wird. Das Ergebnis wird entsprechend graphisch dargestellt.
Tipp: Vergleiche das Ergebnis zur linearen Regression (ohne Berücksichtigung von Ausreißern). Vorschau aktualisieren