taramath
Fourier.complex_transform
die Fouriertransformation (eindimensional und komplexwertig)
.complex_transform .inverse_complex_transform .transform .inverse_transform .cosine_transform .inverse_cosine_transform .amplitude .complex_transform_2d .inverse_complex_transform_2d .cosine_transform_2d .inverse_cosine_transform_2d .amplitude_2d
Beschreibung
Die Funktion besitzt folgende Argumente:
y Stützwerte, d.h. Liste von reelen oder komplexen Zahlen
Es wird die (komplexwertige) eindimensionale diskrete Fouriertransformation berechnet und als Array zurückgegeben. Genauer sei y ein Array bestehend aus den Elementen
(reelle oder komplexe Zahlen). Weiterhin seien äquidistante Stützstellen auf dem Intervall und wir definieren
Dabei ist die imaginäre Einheit. Bestimmt werden schließlich die (komplexen) Faktoren derart, dass die Interpolationsaufgabe
für alle erfüllt wird. Komplexe Zahlen werden dabei jeweils als Array mit zwei Einträgen definiert.
Falls eine Zweierpotenz ist, dann besitzt das Verfahren dieser Funktion eine Komplexität von . Falls keine Zweierpotenz ist, dann besitzt das Verfahren dieser Funktion eine Komplexität von .
Beispiel 1
Das folgende Beispiel generiert zufällige (reellwertige) Stützwerte und führt eine diskrete Fouriertransformation durch. Die Stützwerte sowie das Ergebnis der Transformation werden entsprechend ausgegeben. Vorschau aktualisieren
Beispiel 2
Das folgende Beispiel generiert zufällige (komplexwertige) Stützwerte und führt eine diskrete Fouriertransformation durch. Die Stützwerte sowie das Ergebnis der Transformation werden entsprechend ausgegeben. Vorschau aktualisieren