taramath
Fourier.inverse_complex_transform
die inverse Fouriertransformation (eindimensional und komplexwertig)
.complex_transform .inverse_complex_transform .transform .inverse_transform .cosine_transform .inverse_cosine_transform .amplitude .complex_transform_2d .inverse_complex_transform_2d .cosine_transform_2d .inverse_cosine_transform_2d .amplitude_2d
Beschreibung
Die Funktion besitzt folgende Argumente:
c Liste von komplexen Zahlen
Es wird die (komplexwertige) inverse eindimensionale diskrete Fouriertransformation berechnet und als Array zurückgegeben. Genauer sei c ein Array bestehend aus den komplexen Zahlen
Weiterhin seien äquidistante Stützstellen auf dem Intervall und wir definieren
Dabei ist die imaginäre Einheit. Berechnet wird schließlich ein Array y bestehend aus den komplexen Zahlen
für . Komplexe Zahlen werden dabei jeweils als Array mit zwei Einträgen definiert.
Falls eine Zweierpotenz ist, dann besitzt das Verfahren dieser Funktion eine Komplexität von . Falls keine Zweierpotenz ist, dann besitzt das Verfahren dieser Funktion eine Komplexität von .
Beispiel 1
Das folgende Beispiel generiert zufällige (komplexwertige) Stützwerte und führt eine diskrete Fouriertransformation durch. Anschließend wird eine inverse diskrete Fouriertransformation berechnet und die Ergebnisse werden entsprechend ausgegeben. Erwartungsgemäß stimmen die Stützwerte mit dem Ergebnis der inversen Transformation überein. Vorschau aktualisieren