taramath
Fourier.transform
die Fouriertransformation (eindimensional und reellwertig)
.complex_transform .inverse_complex_transform .transform .inverse_transform .cosine_transform .inverse_cosine_transform .amplitude .complex_transform_2d .inverse_complex_transform_2d .cosine_transform_2d .inverse_cosine_transform_2d .amplitude_2d
Beschreibung
Die Funktion besitzt folgende Argumente:
y Stützwerte, d.h. eindimensionales Array
Es wird die (reellwertige) eindimensionale diskrete Fouriertransformation berechnet und entsprechend zurückgegeben. Genauer sei y ein Array bestehend aus den Elementen
Weiterhin seien äquidistante Stützstellen auf dem Intervall und wir definieren (falls ungerade)
Bestimmt werden schließlich die Faktoren und derart, dass die Interpolationsaufgabe
für alle erfüllt wird. Falls gerade ist, lässt sich die Transformation entsprechend analog definieren.
Falls eine Zweierpotenz ist, dann besitzt das Verfahren dieser Funktion eine Komplexität von . Falls keine Zweierpotenz ist, dann besitzt das Verfahren dieser Funktion eine Komplexität von .
Beispiel 1
Das folgende Beispiel generiert zufällige Stützwerte und führt eine diskrete Fouriertransformation durch. Die Stützwerte sowie das Ergebnis der Transformation werden entsprechend ausgegeben. Vorschau aktualisieren
Beispiel 2
Das folgende Beispiel generiert zufällige Stützwerte und führt eine diskrete Fouriertransformation durch. Das Ergebnis wird entsprechend grafisch dargestellt. Vorschau aktualisieren