taramath
Finite-Differenzen-Methode
zur Lösung der zweidimensionalen Poisson-Gleichung
Beschreibung
Die Finite-Differenzen-Methode ist ein numerisches Verfahren zur Lösung von partiellen Differentialgleichungen. Als Spezialfall davon löst das vorliegende Tool die Poisson-Gleichung auf dem Rechteck
unter Verwendung von Dirichlet-Randbedingungen. Genauer approximieren wir die Lösung von
wobei auf dem Rand von durch die Nebenbedingungen vorgegeben ist.
Eingabedaten
Bitte spezifiziere die Funktionen . Beachte dabei, dass gilt. Bitte spezifiziere die Funktionen . Problem lösen
Ergebnis
Die folgende Abbildung zeigt die Diskretisierung des Gebietes .
Die folgende Abbildung zeigt die Lösung des Problems.
Textausgabe
Das folgende Textfenster enhält die Punktmenge der Diskretisierung sowie den zugehörigen Lösungsvektor.