taramath
Finite-Elemente-Methode
zur Lösung der zweidimensionalen Poisson-Gleichung
Beschreibung
Die Finite-Elemente-Methode ist ein numerisches Verfahren zur Lösung von partiellen Differentialgleichungen. Als Spezialfall davon löst das vorliegende Tool die Poisson-Gleichung auf einem zweidimensionalen Gebiet unter Verwendung von Dirichlet-Randbedingungen. Genauer approximieren wir die Lösung von
wobei auf dem Rand von durch die Nebenbedingungen vorgegeben ist.
Eingabedaten
Bitte spezifiziere die Funktionen . Beachte dabei, dass die zur Auswahl stehenden Gebiete jeweils im Quadrat enthalten sind. Bitte spezifiziere die Funktionen . Bitte spezifiziere das Gebiet , auf welchem die Poisson-Gleichung gelöst werden soll.
Einheitskreis Ring Quadrat
Ergebnis
Die folgende Abbildung zeigt das gewählte Gebiet mit der zugehörige Triangulation.
Die folgende Abbildung zeigt die Lösung des Problems in einer Vorab-Ansicht.
Eine detailierte Darstellung der Lösung des Problems benötigt einige Rechenzeit. Trotzdem berechnen
Textausgabe
Das folgende Textfenster enhält die Punktmenge der Triangulation sowie den zugehörigen Lösungsvektor.