taramath: Schwingungen einer Membran

Beschreibung

Zur Analyse der Schwingungen einer Membran, welche an den Seiten fest eingespannt ist, können die Eigenfunktionen des entsprechenden Gebietes berechnet werden. Am Beispiel einer Trommel handelt es sich um ein kreisförmiges Gebiet und die Eigenfunktionen des zugehöhrigen Poisson-Problems mit Dirichlet-Randbedinungen liefern die Eigenschwingungen der Trommel.

Beispiel

Im folgenden Beispiel werden die ersten acht Eigenfunktionen des Einheitskreises berechnet und entsprechend dargestellt. Damit werden auch die Eigenschwingungen einer kreisförmigen Trommel veranschaulicht.

<!DOCTYPE HTML>
<html>

<head>
  <script src="taramath.js"></script>
</head>

<body>

<div id="eigenfunction0" style="display:inline-block"></div>
<div id="eigenfunction1" style="display:inline-block"></div>
<div id="eigenfunction2" style="display:inline-block"></div>
<div id="eigenfunction3" style="display:inline-block"></div>
<div id="eigenfunction4" style="display:inline-block"></div>
<div id="eigenfunction5" style="display:inline-block"></div>
<div id="eigenfunction6" style="display:inline-block"></div>
<div id="eigenfunction7" style="display:inline-block"></div>

<script>

  Fem.init();
  Fem.generate_mesh("disc", 50);
  Fem.calculate_eigenfunctions();

  for (var i = 0; i < 8; i++) {
    Fem.set_eigenfunction(i);
    Fem.plot_draft("eigenfunction" + i, 300, 300);
  }

</script>

</body>
</html>

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Schwingungen einer Membran

Berechnung der Eigenfunktionen des Einheitskreises