taramath: Das Federpendel

Beschreibung

Bei einem einfachen Federpendel handelt es sich beispielsweise um ein Gewicht an einer Spiralfeder. Zu untersuchen ist die vertikale Ausrichtungdes Gewichts relativ zur Ruhelage. Aus der Newtonschen Mechanik lässt sich dieses Problem formulieren als Anfangswertproblem zur Differentialgleichung

Dabei ist ein Dämpfungsfaktor und die Federkonstante der Spiralfeder.

Beispiel

Im folgenden Beispiel lösen wir das Anfangswertproblem zum Federpendel. Der Anfangswert z ist derart gewählt, dass die Spiralfeder zum Zeitpunkt nach unten ausgedehnt ist.

Tipp: Verändere den Wert von , aktualisiere die Vorschau und beobachte das Ergebnis.

<!DOCTYPE HTML>
<html>

<head>
  <script src="taramath.js"></script>
</head>

<body>

<div id="plot"></div>

<script>

  var a = 8.0; // Federkonstante
  var b = 0.6; // Daempfung

  var dgl = "x''(t) = - "+b+" * x'(t) - "+a+" * x(t)";
  var z = "x(0) = -1; x'(0) = 0;";

  Ode.equidistant_grid(0.05);
  Ode.solve(dgl, z, 20);
  Ode.plot_options("line");
  Ode.plot_solution("plot", 600, 260);

</script>

</body>
</html>

Vorschau aktualisieren

Das Federpendel

mit Dämpfungsfaktor