taramath: CurveFitting.line

Beschreibung

Die Funktion besitzt folgende Argumente:

T	Matrix (Liste von Punkten bzw. Messdaten)

Es wird eine Gerade (lineare Funktion) als geometrische Ausgleichsrechnung der Messdaten berechnet, wobei als -Matrix zu definieren ist. Dies bedeutet, dass im Vergleich zur linearen Regression nicht die Quadrate der vertikalen Abstände zwischen den Messdaten und der Geraden minimiert werden, sondern die Quadrate der orthogonalen Abstände. Zurückgegeben werden die Parameter und der zugehörigen Modellfunktion

als Array mit zwei Einträgen.

Achtung: Im Allgemeinen kann nicht garantiert werden, dass eine Optimallösung des Problems bestimmt wird.

Beispiel

Im folgenden Beispiel wird eine Gerade (lineare Funktion) als Lösung der geometrischen Ausgleichsrechnung einer zuvor definierten Reihe von Messdaten bestimmt. Das Ergebnis wird entsprechend graphisch dargestellt.

Hinweis: In diesem Beispiel unterscheidet sich das Ergebnis im Vergleich zur linearen Regression nur ein klein wenig.

<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
  <script src="taramath.js"></script>
</head>
<body>
<div id="plot"></div>
<script>

var T = [
 [2.62, -1.29],
 [3.83, -0.21],
 [5.15,  0.69],
 [7.98,  1.00],
 [2.93, -0.56],
 [5.93,  0.69],
 [3.52,  0.15],
 [4.43, -0.04],
 [1.26, -1.57],
 [1.56, -0.46],
 [1.71, -1.69],
 [7.12, -0.10],
 [6.69, -0.28],
 [0.81, -1.93],
 [7.44,  0.74],
 [9.19,  0.47],
 [6.60,  0.68]
];

function h (x) {
  return a[0] + a[1] * x;
};

var a = CurveFitting.line(T);

Plot.init("plot", 640, 320);
Plot.caption("x-Achse", "y-Achse");
Plot.add_list(T);
Plot.add_func(h, 0, 10);
Plot.draw();

</script>
</body>
</html>

Vorschau aktualisieren

CurveFitting.line

zur geometrischen Ausgleichsrechnung