Das Fdm-Paket

zur zweidimensionalen Finite-Differenzen-Methode

q r s u t

Funktionsübersicht

.init .set_function_f .set_function_g .set_function_h .set_function_r .set_omega .set_boundary .solve_poisson .plot_grid .plot_draft .plot_solution .export_svg .get_points .get_solution

Beschreibung

Das Fdm-Paket dient zum Lösen von zweidimensionalen Randwertproblemen unter Verwendung der Finite-Differenzen-Methode. Genauer wird das Poisson-Problem

\displaystyle \frac{\partial^2 u}{\partial x^2}(x,y) + \frac{\partial^2 u}{\partial y^2}(x,y) ~=~ f(x,y)

auf einem Rechteck gelöst, wobei Dirichlet-, Neumann- und Robin-Randbedingungen definiert werden können. Weiterhin stehen Funktionen zur Darstellung der Lösung bereit.

Beispiel

Im folgenden Beispiel wird ein Poisson-Problem mit Dirichlet-Randbedingungen auf dem Rechteck

\Omega=[0,\,1]\times[0,\,1]

gelöst. Anschließend wird die Lösung grafisch dargestellt.

<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
  <script src="taramath.js"></script>
</head>
<body>
<div id="solution"></div>
<script>

  Fdm.init(0, 1, 0, 1, 0.1);
  Fdm.set_function_f(-4);
  Fdm.solve_poisson();
  Fdm.plot_solution("solution", 300, 300);

</script>
</body>
</html>

​x
 
<!DOCTYPE html>
<html><head>  <script src="taramath.js"></script></head><body><div id="solution"></div><script>​  Fdm.init(0, 1, 0, 1, 0.1);  Fdm.set_function_f(-4);  Fdm.solve_poisson();  Fdm.plot_solution("solution", 300, 300);​</script></body></html>

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