Fourier.inverse_transform

die inverse Fouriertransformation (eindimensional und reellwertig)

q r s u t

Funktionsübersicht

.complex_transform .inverse_complex_transform .transform .inverse_transform .cosine_transform .inverse_cosine_transform .amplitude .complex_transform_2d .inverse_complex_transform_2d .cosine_transform_2d .inverse_cosine_transform_2d .amplitude_2d

Beschreibung

Die Funktion besitzt folgende Argumente:

T	zweidimensionales Array

Es wird die (reellwertige) inverse eindimensionale diskrete Fouriertransformation berechnet und als Array zurückgegeben. Genauer sei T ein Array von Zahlenpaaren bestehend aus den Elementen

Weiterhin seien äquidistante Stützstellen auf dem Intervall und wir definieren (falls ungerade)

Berechnet wird schließlich ein Array y bestehend aus den Elementen

für . Falls gerade ist, lässt sich die inverse Transformation entsprechend analog definieren.

Falls eine Zweierpotenz ist, dann besitzt das Verfahren dieser Funktion eine Komplexität von . Falls keine Zweierpotenz ist, dann besitzt das Verfahren dieser Funktion eine Komplexität von .

Beispiel

Das folgende Beispiel generiert zufällige Stützwerte und führt eine diskrete Fouriertransformation durch. Anschließend wird eine inverse diskrete Fouriertransformation berechnet und die Ergebnisse werden entsprechend ausgegeben. Erwartungsgemäß stimmen die Stützwerte mit dem Ergebnis der inversen Transformation überein.

<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
  <script src="taramath.js"></script>
</head>
<body>
<textarea id="output"></textarea>
<script>

  var n = 8;
  var y = new Array(n);
  for (var i = 0; i < n; i++) y[i] = Math.random();

  var T = Fourier.transform(y);
  var u = Fourier.inverse_transform(T);

  Print.init("output");
  Print.object(y);
  Print.object(T);
  Print.object(u);

</script>
</body>
</html>

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