Gbb.define_method

zur Definition der Zerlegungsregel

q r s u t

Funktionsübersicht

.minimize .monitor .dc .define_method .set_accuracy .get_number_of_iterations

Beschreibung

Die Funktion besitzt ein verpflichtendes Argument:

String

Die Funktion definiert die Zerlegungsregel, welche während des Branch-and-Bound Verfahrens zum Einsatz kommt. Als Argument q sind folgende Strings mit der jeweils zugehörigen Regel möglich:

bisect	Gewählte Boxen werden senkrecht zur längsten Kante in zwei Subboxen zerlegt.
full	Gewählte Boxen werden in kongruente Subboxen zerlegt.

Als Voreinstellung wird bisect verwendet.

Beispiel

Im folgenden Beispiel wird ein Optimierungsproblem zweimal mit dem geometrischen Branch-and-Bound Verfahren gelöst: Einmal unter Verwendung von full und einmal unter Verwendung von bisect.

Erwartungsgemäß führt full zu einer geringeren Anzahl an Iterationen. Allerdings kann die Laufzeit im Vergleich zu bisect dennoch größer sein, da Schranken für deutlich mehr Subboxen berechnet werden müssen.

<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
  <script src="taramath.js"></script>
</head>
<body>
<textarea id="output"></textarea>
<script>

  Print.init("output");

  // Zielfunktion mit x = (x[0], x[1])
  function f (x) {
    var h1 = x[0] + 2*x[1] - 7;
    var h2 = 2*x[0] + x[1] - 5;
    return h1*h1 + h2*h2;
  };

  // Untere Schranke mittels Intervallanalysis
  function LB (X) {
    var H1 = Interval.add(X[0], Interval.mult(2, X[1]), -7);
    var H2 = Interval.add(Interval.mult(2, X[0]), X[1], -5);
    var H = Interval.add(Interval.sq(H1), Interval.sq(H2));
    return H[0];
  };

  // Initiale Box
  var X = [[-10,10],[-10,10]];

  // Optimierungsproblem loesen mit 'full'
  Gbb.define_method("full");
  var S = Gbb.minimize(f, LB, X);
  Print.object("Anzahl Iterationen 'full':");
  Print.object(Gbb.get_number_of_iterations());

  // Optimierungsproblem loesen mit 'bisect'
  Gbb.define_method("bisect");
  var T = Gbb.minimize(f, LB, X);
  Print.object("Anzahl Iterationen 'bisect':");
  Print.object(Gbb.get_number_of_iterations());

</script>
</body>

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