LinearAlgebra.qr_hessenberg

zur Berechnung einer QR-Zerlegung

q r s u t

Funktionsübersicht

.add .sub .mult .transpose .vector_norm .matrix_norm .norm .cond .identity_matrix .zero_matrix .diagonal_matrix .tridiagonal_matrix .random_matrix .lu .qr .cholesky .hessenberg .bidiagonalize .qr_tridiagonal .qr_hessenberg .invert .det .eigenvalues .svd .solve .solve_backward .solve_upper_triangular .solve_forward .solve_lower_triangular .solve_tridiagonal .solve_lu .solve_qr .solve_cholesky .solve_cg .solve_jacobi .solve_gauss_seidel .row_sum_condition .column_sum_condition .sassenfeld_condition .get_number_of_iterations

Beschreibung

Die Funktion besitzt ein Argument:

A	Quadratische Matrix, d.h. zweidimensionales Array

Es wird die QR-Zerlegung von A unter Verwendung von Givens-Matrizen berechnet, wobei A eine Hessenberg-Matrix sei.

Hinweis: Es wird dabei nicht überprüft, ob es sich bei A tatsächlich um eine Hessenberg-Matrix handelt oder nicht.

Beispiel

Es wird die QR-Zerlegung einer Matrix berechnet und das Ergebnis entsprechend ausgegeben. Anschließend wird eine Probe auf die Gültigkeit der Zerlegung durchgeführt.

<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
  <script src="taramath.js"></script>
</head>
<body>
<textarea id="output"></textarea>
<script>
  var A = [
    [ 1, 2, 3, 4 ],
    [ 5, 6, 7, 8 ],
    [ 0, 9, 8, 7 ],
    [ 0, 0, 6, 5 ]
  ];

  var T = LinearAlgebra.qr_hessenberg(A);
  var Q = T[0];
  var R = T[1];

  Print.init("output");
  Print.object(Q);
  Print.object(R);

  var P = LinearAlgebra.mult(Q, R);
  Print.object(P);
</script>
</body>
</html>

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