LinearAlgebra.sassenfeld_condition

das Sassenfeld-Kriterium

q r s u t

Funktionsübersicht

.add .sub .mult .transpose .vector_norm .matrix_norm .norm .cond .identity_matrix .zero_matrix .diagonal_matrix .tridiagonal_matrix .random_matrix .lu .qr .cholesky .hessenberg .bidiagonalize .qr_tridiagonal .qr_hessenberg .invert .det .eigenvalues .svd .solve .solve_backward .solve_upper_triangular .solve_forward .solve_lower_triangular .solve_tridiagonal .solve_lu .solve_qr .solve_cholesky .solve_cg .solve_jacobi .solve_gauss_seidel .row_sum_condition .column_sum_condition .sassenfeld_condition .get_number_of_iterations

Beschreibung

Die Funktion besitzt folgende Argumente:

A	Quadratische Matrix, d.h. zweidimensionales Array

Es wird das Sassenfeld-Kriterium der Matrix A berechnet, wobei das Ergebnis als Gleitkommazahl zurückgegeben wird.

Das Gauß-Seidel-Verfahren zur Matrix A ist beispielsweise anwendbar, falls das Ergebnis dieser Funktion kleiner als 1 ist.

Beispiel

Es wird ein Gleichungssystem mit einer Matrix unter Verwendung des Gauß-Seidel-Verfahrens gelöst, wobei zunächst das Sassenfeld-Kriterium geprüft wird.

<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
  <script src="taramath.js"></script>
</head>
<body>
<textarea id="output"></textarea>
<script>

  var n = 100;
  var A = LinearAlgebra.tridiagonal_matrix(n, -1, 4, -1);
  var b = new Array(n);
  for (var k = 0; k < n; k++) b[k] = 1;

  var c = LinearAlgebra.sassenfeld_condition(A);

  var x = LinearAlgebra.solve_gauss_seidel(A, b);
  var m = LinearAlgebra.get_number_of_iterations();

  Print.init("output");
  Print.object(c);
  Print.object("Anzahl der Iterationen: " + m);

</script>
</body>
</html>

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