LinearAlgebra.solve

zum Lösen von linearen Gleichungssystemen

q r s u t

Funktionsübersicht

.add .sub .mult .transpose .vector_norm .matrix_norm .norm .cond .identity_matrix .zero_matrix .diagonal_matrix .tridiagonal_matrix .random_matrix .lu .qr .cholesky .hessenberg .bidiagonalize .qr_tridiagonal .qr_hessenberg .invert .det .eigenvalues .svd .solve .solve_backward .solve_upper_triangular .solve_forward .solve_lower_triangular .solve_tridiagonal .solve_lu .solve_qr .solve_cholesky .solve_cg .solve_jacobi .solve_gauss_seidel .row_sum_condition .column_sum_condition .sassenfeld_condition .get_number_of_iterations

Beschreibung

Die Funktion besitzt folgende Argumente:

A	Quadratische Matrix, d.h. zweidimensionales Array
b	Vektor, d.h. eindimensionales Array

Es wird das Gleichungssystem unter Verwendung des Gauß-Verfahrens gelöst. Das Ergebnis wird als Vektor zurückgegeben. Falls das Gleichungssystem nicht lösbar ist, wird ein entsprechender String mit der Fehlerursache zurückgegeben.

Beispiel

Es wird ein Gleichungssystem mit einer regulären Matrix gelöst. Das Ergebnis wird entsprechend ausgegeben.

<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
  <script src="taramath.js"></script>
</head>
<body>
<textarea id="output"></textarea>
<script>

  var A = [
    [ 1,  3, -2],
    [ 0, -2,  1],
    [ 3, -1,  3]
  ];

  var b = [1, -1, 10];

  var x = LinearAlgebra.solve(A, b);

  Print.init("output");
  Print.object(x);

</script>
</body>
</html>

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Beispiel

Es wird ein Gleichungssystem mit einer singulären Matrix definiert. Da das System nicht Lösbar ist, wird false als Ersatzwert zurückgegeben.

Achtung: Anders als in diesem kleinen Beispiel kann es selbst bei der Eingabe einer singulären Matrix schnell vorkommen, dass aufgrund von numerischen Ungenauigkeiten eine Lösung des Gleichungssystems berechnet wird, obwohl analystisch gar keine Lösung existiert.

<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
  <script src="taramath.js"></script>
</head>
<body>
<textarea id="output"></textarea>
<script>

  var A = [
    [1, 2],
    [2, 4]
  ];

  var b = [0, 0];

  var x = LinearAlgebra.solve(A, b);

  Print.init("output");
  Print.object(x);

</script>
</body>
</html>

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