LinearAlgebra.solve_cg

zum Lösen von linearen Gleichungssystemen

q r s u t

Funktionsübersicht

.add .sub .mult .transpose .vector_norm .matrix_norm .norm .cond .identity_matrix .zero_matrix .diagonal_matrix .tridiagonal_matrix .random_matrix .lu .qr .cholesky .hessenberg .bidiagonalize .qr_tridiagonal .qr_hessenberg .invert .det .eigenvalues .svd .solve .solve_backward .solve_upper_triangular .solve_forward .solve_lower_triangular .solve_tridiagonal .solve_lu .solve_qr .solve_cholesky .solve_cg .solve_jacobi .solve_gauss_seidel .row_sum_condition .column_sum_condition .sassenfeld_condition .get_number_of_iterations

Beschreibung

Die Funktion besitzt folgende Argumente:

A	Quadratische Matrix, d.h. zweidimensionales Array
b	Vektor, d.h. eindimensionales Array
e	Positive Gleitkommazahl (optional)

Es wird das Gleichungssystem unter Verwendung des CG-Verfahrens gelöst, wobei A als symmetrisch und positiv definit vorausgesetzt wird. Das Ergebnis wird als Vektor zurückgegeben.

Das dritte (optionale) Argumente e definiert die gewünschte Genauigkeit des Verfahrens, wobei als Standardeinstellung verwendet wird.

Falls das Gleichungssystem nicht lösbar ist, falls die Matrix A nicht symmetrisch ist oder falls unverhältnismäßig viele Iterationen benötigt werden, dann wird ein entsprechender String mit der Fehlerursache zurückgegeben.

Beispiel

Es wird ein Gleichungssystem mit einer symmetrischen und positiv definiten Matrix gelöst. Anschließend wird die Anzahl der benötigten Iterationen ausgegeben.

<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
  <script src="taramath.js"></script>
</head>
<body>
<textarea id="output"></textarea>
<script>

  var n = 100;
  var A = LinearAlgebra.tridiagonal_matrix(n, -1, 4, -1);
  var b = new Array(n);
  for (var k = 0; k < n; k++) b[k] = 1;

  var x = LinearAlgebra.solve_cg(A, b);
  var m = LinearAlgebra.get_number_of_iterations();

  Print.init("output");
  Print.object("Anzahl der Iterationen: " + m);

</script>
</body>
</html>

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