LinearAlgebra.solve_gauss_seidel

zum Lösen von linearen Gleichungssystemen

q r s u t

Funktionsübersicht

.add .sub .mult .transpose .vector_norm .matrix_norm .norm .cond .identity_matrix .zero_matrix .diagonal_matrix .tridiagonal_matrix .random_matrix .lu .qr .cholesky .hessenberg .bidiagonalize .qr_tridiagonal .qr_hessenberg .invert .det .eigenvalues .svd .solve .solve_backward .solve_upper_triangular .solve_forward .solve_lower_triangular .solve_tridiagonal .solve_lu .solve_qr .solve_cholesky .solve_cg .solve_jacobi .solve_gauss_seidel .row_sum_condition .column_sum_condition .sassenfeld_condition .get_number_of_iterations

Beschreibung

Die Funktion besitzt folgende Argumente:

A	Quadratische Matrix, d.h. zweidimensionales Array
b	Vektor, d.h. eindimensionales Array
e	Positive Gleitkommazahl (optional)

Es wird das Gleichungssystem unter Verwendung des Gauß-Seidel-Verfahrens gelöst. Das Ergebnis wird als Vektor zurückgegeben.

Das dritte (optionale) Argumente e definiert die gewünschte Genauigkeit des Verfahrens, wobei als Standardeinstellung verwendet wird.

Falls das Gleichungssystem nicht lösbar ist, falls das Gauß-Seidel-Verfahren nicht anwendbar ist oder falls unverhältnismäßig viele Iterationen benötigt werden, dann wird ein entsprechender String mit der Fehlerursache zurückgegeben.

Beispiel

Es wird ein Gleichungssystem mit einer Matrix gelöst. Anschließend wird die Anzahl der benötigten Iterationen ausgegeben.

<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
  <script src="taramath.js"></script>
</head>
<body>
<textarea id="output"></textarea>
<script>

  var n = 100;
  var A = LinearAlgebra.tridiagonal_matrix(n, -1, 4, -1);
  var b = new Array(n);
  for (var k = 0; k < n; k++) b[k] = 1;

  var x = LinearAlgebra.solve_gauss_seidel(A, b);
  var m = LinearAlgebra.get_number_of_iterations();

  Print.init("output");
  Print.object("Anzahl der Iterationen: " + m);

</script>
</body>
</html>

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