taramath: Lineare Regression

Beschreibung

Gegeben sei mit ein Reihe von Messdaten. Gesucht ist eine lineare Funktion

welche die Messdaten (im geeigneten Sinne) möglichst gut approximiert. Genauer verfolgen wir die Aufgabe, die Funktion

zu minimieren.

Beispiel

Im folgenden Beispiel wird eine lineare Regression einer zuvor definierten Reihe von Messdaten durchgeführt. Das Ergebnis wird entsprechend graphisch dargestellt.

<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
  <script src="taramath.js"></script>
</head>
<body>
<div id="plot"></div>
<script>

var T = [
 [2.62, -1.29],
 [3.83, -0.21],
 [5.15,  0.69],
 [7.98,  1.00],
 [2.93, -0.56],
 [5.93,  0.69],
 [3.52,  0.15],
 [4.43, -0.04],
 [1.26, -1.57],
 [1.56, -0.46],
 [1.71, -1.69],
 [7.12, -0.10],
 [6.69, -0.28],
 [0.81, -1.93],
 [7.44,  0.74],
 [9.19,  0.47],
 [6.60,  0.68]
];

function h (x) {
  return a[0] + a[1] * x;
};

var a = CurveFitting.linear(T);

Plot.init("plot", 640, 320);
Plot.caption("x-Achse", "y-Achse");
Plot.add_list(T);
Plot.add_func(h, 0, 10);
Plot.draw();

</script>
</body>
</html>

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Lineare Regression

unter Verwendung der quadratischen euklidischen Norm