taramath: Anfangswerproblemene lösen

Das folgende Tool löst ein Anfangswertproblem unter Verwendung des Dormand-Prince-Verfahrens, also einem eingebetteten Runge-Kutta-Verfahren der Konsistenzordnung mit adaptiver Schrittweitensteuerung.

Beispiel

Im folgende Beispiel wird das Anfangswertproblem

zum Anfangswert gelöst.

<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
  <script src="taramath.js"></script>
</head>
<body>
<div id="plot"></div>
<script>

var x1 = "x1'(t) = -x2(t);";
var x2 = "x2'(t) =  x1(t);";
var z = "x(0) = (1, 0)";

var d = x1 + x2;

Ode.solve(d, z, 6.28);
Ode.plot_options("line");
Ode.plot_solution("plot", 600, 300);

</script>
</body>
</html>

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Beispiel

Im folgende Beispiel wird das Anfangswertproblem

zum Anfangswert gelöst.

<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
  <script src="taramath.js"></script>
</head>
<body>
<div id="plot"></div>
<script>

var x1 = "x1' =  3*x1 - x1*x2;";
var x2 = "x2' = -2*x2 + x1*x2;";
var z = "x(0) = (6, 5)";

var d = x1 + x2;

Ode.solve(d, z, 3.0);
Ode.plot_options("line", "2d");
Ode.plot_solution("plot", 480, 320);

</script>
</body>
</html>

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Beispiel

Im folgende Beispiel wird das Anfangswertproblem

zum Anfangswert sowie gelöst.

<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
  <script src="taramath.js"></script>
</head>
<body>
<div id="plot"></div>
<script>

var d = "x'' = -0.6*x' - 8.0*x;";
var z1 = "x(0) = -1.0;";
var z2 = "x'(0) = 0.0;";

Ode.solve(d, z1+z2, 12.0);
Ode.plot_options("line");
Ode.plot_solution("plot", 600, 300);

</script>
</body>
</html>

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