Das Fourier-Paket

zur Berechnung der Fourier- und der Kosinustransformation

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Funktionsübersicht

.complex_transform .inverse_complex_transform .transform .inverse_transform .cosine_transform .inverse_cosine_transform .amplitude .complex_transform_2d .inverse_complex_transform_2d .cosine_transform_2d .inverse_cosine_transform_2d .amplitude_2d

Beschreibung

Das Fourier-Paket stellt Funktionen zur Berechnung der diskreten Fouriertransformation sowie der diskreten Kosinustransformation bereit. Zur Auswahl stehen dabei eindimensionale und zweidimensionale Tranformationen ebenso wie die jeweils zugehörigen inversen Transformationen.

Falls es sich bei den Eingabedaten um eine (eindimensionale) Liste der Länge handelt und falls eine Zweierpotenz ist, so wird das jeweilige Problem auf die schnelle Fouriertransformation zurückgeführt, sodass das Verfahren nur eine Komplexität von besitzt.

Beispiel

Das folgende Beispiel generiert zufällige Stützwerte und führt eine diskrete Kosinustransformation durch. Das Ergebnis wird entsprechend grafisch dargestellt.

<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
  <script src="taramath.js"></script>
</head>
<body>
<div id="plot"></div>
<script>

  var n = 20;
  var y = new Array(n);
  for (var i = 0; i < n; i++) y[i] = Math.random();

  var a = Fourier.cosine_transform(y);

  function g (x) {
    var h = 0;
    for (var k = 0; k < n; k++) h += a[k] * Math.cos(k*x);
    return h;
  };

  var t = new Array(n);
  for (var i = 0; i < n; i++) t[i] = new Array((i+0.5)*Math.PI/n, y[i]);

  Plot.init("plot", 600, 300);
  Plot.caption("x-Achse", "y-Achse");
  Plot.add_func(g, 0, Math.PI);
  Plot.add_list(t);
  Plot.draw();

</script>
</body>
</html>

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